ທິດສະດີ ປີທາໂກຣຽນ

ໃນ ຄະນິດສາດ, ທິດສະດີ ປີທາໂກຣຽນ ຫຼື ທິດສະດີ Pythagoras ແມ່ນຄວາມສໍາພັນພື້ນຖານໃນ ເລຂາຄະນິດ Euclidean ລະຫວ່າງສາມດ້ານຂອງ ສາມຫຼ່ຽມຂວາ. ມັນລະບຸວ່າພື້ນທີ່ຂອງສີ່ ຫຼ່ຽມ ທີ່ມີດ້ານຂ້າງເປັນ hypotenuse (ດ້ານກົງກັນຂ້າມກັບ ມຸມຂວາ) ແມ່ນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ຂອງສີ່ຫຼ່ຽມສອງດ້ານອື່ນໆ.

ທິດສະດີ ສາມາດຂຽນເປັນ ສົມຜົນ ກ່ຽວກັບຄວາມຍາວຂອງຂ້າງ a, b ແລະ hypotenuse c, ບາງຄັ້ງເອີ້ນວ່າ ສົມຜົນ Pythagorean:

$a^{2}+b^{2}=c^{2}.$

ຫຼັກຖານສະແດງໂດຍໃຊ້ສີ່ຫລ່ຽມກໍ່ສ້າງ

ຫຼັກຖານສະແດງການຈັດລຽງຂອງທິດສະດີ Pythagorean.
(ພື້ນທີ່ຂອງພື້ນທີ່ສີຂາວຄົງທີ່ຕະຫຼອດການແປພາສາສາມຫລ່ຽມຄືນໃຫມ່. ໃນທຸກເວລາ, ພື້ນທີ່ແມ່ນສະເຫມີ c² . ແລະເຊັ່ນດຽວກັນ, ໃນທຸກເວລາ, ພື້ນທີ່ແມ່ນສະເຫມີ a²+b² .)

ຫຼັກຖານສະແດງພຶດຊະຄະນິດ

ທິດສະດີບົດສາມາດພິສູດໄດ້ດ້ວຍພຶດຊະຄະນິດໂດຍໃຊ້ສີ່ຫຼ່ຽມຂອງສາມຫຼ່ຽມອັນດຽວກັນຈັດລຽງສົມມາຕຣິກຮອບສີ່ຫຼ່ຽມສີ່ຫຼ່ຽມຂ້າງ c, ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນສ່ວນລຸ່ມຂອງແຜນວາດ. ອັນນີ້ເຮັດໃຫ້ເປັນສີ່ຫຼ່ຽມໃຫຍ່ກວ່າ, ມີດ້ານ a + b ແລະພື້ນທີ່ (a + b)². ສີ່ຫຼ່ຽມສາມຫລ່ຽມແລະສີ່ຫລ່ຽມຂ້າງ c ຕ້ອງມີພື້ນທີ່ດຽວກັນກັບສີ່ຫລ່ຽມໃຫຍ່ກວ່າ,

$(b+a)^{2}=c^{2}+4{\frac {ab}{2}}=c^{2}+2ab,$

ເອກະສານອ້າງອີງ

ແຜນວາດຂອງສອງຫຼັກຖານສະແດງພຶດຊະຄະນິດ