ຕຳລາຂັ້ນສາມ

ໃນ ເສດຖະສາດ, ຕຳລາຂັ້ນສາມ ແມ່ນ ຕຳລາເສດຖະສາດ ໃນ ຮູບຮ່າງ

ເສັ້ນສະແດງ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນສາມ

$f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d,\,$

ໂດຍທີ່ a ຕ່າງສູນ. ເວົ້າງ່າຍໆ ມັນແມ່ນ ຕຳລາພະຫຸພົດ ທີ່ມີກຳລັງ ເທົ່າສາມ. ຜົນຕຳລາ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນສາມ ຈະເປັນ ຕຳລາຂັ້ນສອງ. ສັງຄະນິດ ຂອງ ມັນຈະກາຍເປັນ ຕຳລາຂັ້ນສີ່.

ຖ້າໃຫ້ ƒ(x) = 0 ແລະ ຕັ້ງສົມມຸດຕິຖານວ່າ a ≠ 0 ກໍ່ຈະໄດ້ ສົມຜົນຂັ້ນສາມ ໃນ ຮູບຮ່າງ:

$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0.\,$

ຖ້າໃຫ້ a = 0 ມັນກໍຈະກາຍເປັນ ສົມຜົນຂັ້ນສອງ. ຖ້າ a = b = 0 ມັນຈະກາຍເປັນ ສົມຜົນເສັ້ນຊື່.

ໂດຍປົກກະຕິ, ສຳປະສິດ a, b,c, d ຈະເປັນ ຈຳນວນຈິງ.

ໃຈຜົນຂອງສົມຜົນຂັ້ນສາມ

ຕໍ່ກັບ

$x^{3}+ax^{2}+bx+c=0\$

ໃຈຜົນ x ຈະໄດ້ຈາກ

$x=u-{p \over 3u}-{a \over 3}$

ໂດຍທີ່

$p=b-{a^{2} \over 3}$

$q=c+{2a^{3}-9ab \over 27}$

$u={\sqrt[{3}]{-{q \over 2}\pm {\sqrt {{q^{2} \over 4}+{p^{3} \over 27}}}}}$

=ເບິ່ງຕື່ມ

• ລວມຕຳລາຄະນິດສາດ
• ລວມສົມຜົນຄະນິດສາມດ