ຜົນຕຳລາ: Difference between revisions
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
ແຖວ 1:
{{template:ຂະຫຍາຍ}}
[[image:Graph of sliding derivative line.gif|left|frame|ໃນແຕ່ລະຈຸດ, ຜົນຕຳລາ ຈະແມ່ນ [[ຄວາມຊັນ]] ຂອງ [[ເສັ້ນຊື່]] ເຊິ່ງແມ່ນ [[ຕັງຊັງ]] ຂອງ [[ເສັ້ນສະແດງ]]. ເສັ້ນສີແດງ ຈະແມ່ນ ຕັງຊັງ ຂອງ ເສັ້ນໂຄ້ງສີຟ້າສະເໝີ.]]
ໃນ [[ຄະນິດສາດ]] ຜົນຕຳລາ ແມ່ນ ຕຳລາ ທີ່ ສະແດງເຖິງ ການປ່ຽນແປງ ຂອງ ຕຳລາໃດໜຶ່ງ ເມື່ອ ໂຕປ່ຽນ ມີການປ່ຽນແປງ ໜ້ອຍທີ່ສຸດ ຫຼື ເກືອບເທົ່າສູນ.
==== ສູດຄິດໄລ່ຜົນຕຳລາ ຂອງ ຕຳລາຂັ້ນຕົ້ນ ====▼
ຕົວຢ່າງ ສຳຫຼັບ ຕຳລາ ''y'' = ''ƒ''(''x'') ສ່ວນຕ່າງ ຂອງ ''ƒ''(''x'') ເມື່ອ ''x'' ມີການປ່ຽນແປງ ຈະເທົ່າກັບ
:<math>m={\Delta y \over{\Delta x}}</math>
ໃນນີ້ ເຄື່ອງໝາຍ Δ ໝາຍຄວາມເຖິງ ການປ່ຽນແປງ. ເນື່ອງຈາກວ່າ
:''y'' + Δ''y'' = ''ƒ''(''x''+ Δ''x'') = ''m'' ''x'' + ''c'' + ''m'' Δ''x'' = ''y'' + ''m''Δ''x''.
ສະນັ້ນ Δ''y'' = ''m'' Δ''x''.
ຜົນຕຳລາ ຂອງ ຕຳລາ ''y'' ຈະແມ່ນ ຄ່າຂອງ ''m'' ໃນກໍລະນີ ທີ່ Δ''x'' ມີຄ່ານ້ອຍທີ່ສຸດ ຫຼື ເກືອບເທົ່າສູນ.
ໃນ ທາງຄະນິດສາດ ຄ່າຂອງຜົນຕຳລາ ຂອງ ຕຳລາ ''y'' ຢູ່ ຈຸດ a ໃດໜຶ່ງ ສາມາດສະແດງໄດ້ ເຊັ່ນ :
:<math>m = f'(a)=\lim_{h\to 0}{f(a+h)-f(a)\over h}</math>
''m'' ຈະເທົ່າກັບ ຄວາມຊັນ ຂອງ [[ເສັ້ນຕິດ]] ກັບ [[ເສັ້ນສະແດງ]] ຂອງ ຕຳລາ ''y'' ໃນ ແຕ່ລະຈຸດ ຂອງ ''x''.
* (''x''<sup>''a''</sup>)′ = a ''x''<sup>''a''−1</sup> (''a'' ≠ 0)
| |||